A csapatot A.J. Foyt alapította 1965-ben.
A Foyt csapatnál az évek során sok kiváló versenyző fordult meg, Akik később a bajnoki címig jutotta. Természetesen a teljesség igénye nélkül; Al Unser, George Snider, Joe Leonard, Roger McCluskey, Johnny Rutherford, Bryan Herta, Eddie Cheever, Scott Sharp, Kenny Brack.
Egészen 1972-ig Sheraton-Thompson majd ITT-Thompson néven futott a team. Az első bajnoki címet a csapat már az 1967-es szezonban megszerezte, és még a Borg-Warner trófeát is begyűjtötték, ekkor még maga A.J. Foyt ült a volánnál. Kiváló szezont tudtak maguk mögött, az Indy500 volt a csapat első győzelme, majd a szezon során még négyszer állhattak a dobogó legfelső fokára, Springfield, DuQuoin, Trenton és Sacramento.
A következő években picit visszaesett a teljesítményük, egészen 1971-ig, amikor is ismét a bajnoki cím megszerzésére volt lehetőségük, de végül csak a második hely jutott számukra Joe Leonard mögött.
Ezután ismét egy hullámvölgy jellemezte a csapat teljesítményét. 1973-ban csatlakozott a csapathoz Jim Gilmore és ezután már Gilmore-Foyt Racing névre váltottak.
1975-ben ismét bajnokként fejezte be az évet a csapat. A.J. Foyt rekordnak számító hét versenyt nyerve uralta a szezont. Kimagasló volt a statisztikájuk, 13 versenyből hét győzelem, nyolc Pole és összesen 11 Top5.
Majd rendeltetés szerűen jött ismét egy kis visszaesés, összetett 7., 4. és 5. helyek. Az 1977-es Indy500-on begyűjtötte második Borg-Warner trófeáját.
1979 a változás éve volt az amerikai Formula versenyzésben. Szétvált a sorozat, és létrejött a CART sorozat az SSCA égisze alatt és maradt az USAC bajnokság is. A.J. Foyt az USAC bajnokság bajnoka lett, egyértelműen uralva az évet. A megrendezett hét versenyből ötöt megnyert. Részt vett a CART által szervezet Indy500-onn is, ahol a 2. helyen intették le.
Ezután egészen 1988-ig csak pár verseny erejéig álltak rajthoz szezononként a CART és az USAC sorozatban is, különösebb sikerek nélkül.
1988-tól ism,ét teljes szezont mentek az autói. A CART szezonokat a csapat rendre csalódásként élhetett meg. Az 1979 és 1995-öt átívelő időszakban mindössze 11 Top5 helyezésre futotta, amely nagyon szerény eredmény. A '90-es években Jim Gilmore kiszállt a csapatból.
A legközelebbi bajnoki serleget már az IRL sorozat keretein belül szerezte meg csapata, 1996-ban Scott Sharp, majd 1998-ban Kenny Brack. Az IRL sorozatban magára talál csapata, és rendre a bajnoki címekért küzdöttek egészen a '90-es évek végéig. 1999-ben Kenny Brack révén már a harmadik Borg-Warner kicsinyített másolatát helyezhették a győzelmi vitrinbe.
2000-től komoly visszaesést produkáltak, amely sikertelenség a jelenlegi években is tart.
2018-ban a mindenki számára új autó segíthet nekik a felemelkedésben. Ehhez leigazolták a nagy rutinnal rendelkező öreg rókát, Tony Kanaan-t. TK csapattársa az ugyancsak brazil Matheus Leist lett, aki nagyon sokat tanulhat majd Kanaan-tól.

Az open-wheel mellett A NASCAR Nextel Cup versenyein is részt vett a csapat az 1970-es évek elejétől egészen a 2006-ig, ekkor felszámolta a csapatot.
De jelen voltak a NASCAR Busch Series-ben is. Itt 2001 és 2002-ben szerepelt a csapat Larry Foyt-al a volán mögött.
Jelenleg a csapatnál tevékenykedik Larry Foyt is.

Bajnoki címek:
USAC: 1967, 1975, 1979
IRL: 1996, 1998

Indianapolis 500 győzelem: 1967, 1977, 1999